برش پایه چیست؟ نحوه محاسبه برش پایه براساس استاندارد ۲۸۰۰

نیروهای جانبی اعمال شده بر روی ساختار توسط ارتعاشات زمین ممکن است توسط روش نیروی جانبی استاتیک یا معادل آن تعیین شوند. در محاسبه این نیرو مفهومی به نام «برش پایه» وجود دارد که مبنای اصلی محاسبات لرزه‌ای است. برش پایه توسط مهندس عمران و به صورت دستی یا نرم افزاری محاسبه می‌شود. برای درک بهتر این مفهوم با مقاله دیگری از ویکی ساختمون همراه باشید.

تعریف برش پایه

برش پایه (Base Shear) برآورد حداکثر نیروی جانبی مورد انتظار بر پایه ساختار به دلیل فعالیت لرزه‌ای است. با استفاده از منطقه لرزه خیزی، نوع خاک و معادلات نیروی جانبی که در آئین نامه طراحی آمده است، برش پایه محاسبه می‌شود. مقدار برش پایه (V) با ترکیب عوامل فیزیکی زیر تعیین می‌شود:

• شرایط خاک محل
• نزدیکی به منابع بالقوه فعالیت لرزه‌ای (مانند گسل‌های زمین شناسی)
• احتمال حرکت‌های شدید زمین
• سطح شکل پذیری و مقاومت بیش از حد با ساختارهای مختلف سازه
• دوره اساسی (طبیعی) ارتعاش سازه در هنگام بارگذاری دینامیک

تمایل به نوسان یک ساختمان در پاسخ به حرکت زمین، شتاب بیشتری در قسمت‌های بالایی (طبقات) ساختمان ایجاد می‌کند. این حرکت رفت و برگشت «حالت بنیادی» نامیده می‌شود و بر اکثر واکنش‌های لرز‌ه‌ای ساختاری غالب است. این مهم متأثر از نوع خاک، سختی سازه و کاربری ساختمان است.

اشکال حالت لرزه‌ای الگوهای حرکتی هستند که به طور طبیعی در ساختارهایی که با لرزش زمین به حرکت درآمده‌اند، رخ می‌دهند. برای سازه‌های مقاوم در برابر زلزله، هر سازه دارای یک دوره طبیعی ارتعاش است که به آن زمان لازم برای یک چرخه ارتعاش آزاد گفته می‌شود. عوامل تعیین کننده دوره طبیعی ارتعاش شامل سختی و ارتفاع سازه است.

نحوه محاسبه برش پایه براساس استاندارد ۲۸۰۰

نیروی برش پایه در هر یک از امتدادهای ساختمان با استفاده از رابطه زیر بدست می‌‌آید:

Vu=CW

• Vu: نیروی برشی در حد مقاومت است که برای تعیین این نیرو در حد تنش مجاز مقدار آن باید بر ضریب ۱٫۴ تقسیم شود.
• W: وزن مؤثر لرزه‌ای است که از مجموع بارهای مرده و زنده و وزن تأسیسات ثابت و وزن دیوارهای تقسیم کننده به اضافه درصدی از بار زنده و بار برف مطابق جدول (۳-۱) آیین نامه ۲۸۰۰ ویرایش چهارم به دست می‌آید. بار زنده باید به صورت تخفیف نیافته، مطابق مبحث ششم مقررات ملی ساختمان در نظر گرفته شود.

در سازه‌هایی که زمان تناوب سازه افزایش پیدا می‌کند، ضریب بازتاب (B) مطابق فرمول زیر محاسبه می‌شود:

C=ABI/R

• R: ضریب رفتار سازه
• C: ضریب زلزله
• B: ضریب بازتاب
• A: نسبت شتاب مبنای طرح
• I: ضریب اهمیت ساختمان

بنابراین ضریب زلزله (C) یک عدد کوچک خواهد شد و در نتیجه برشی که به پایه سازه وارد خواهد شد، ممکن است مقدار کوچکی به دست آید که با واقعیت تطابق ندارد. به همین دلیل آیین نامه یک مقدار حداقلی برای برش پایه معرفی کرده است و طراح را مؤظف می‌کند که نیروی برش پایه‌ای که به سازه وارد می‌شود نباید از یک مقدار معینی کوچکتر باشد.

مطلب پیشنهادی: اندرکنش خاک و سازه چیست ؟ زلزله و استواری بنا!

مقدار برش پایه، در هیچ حالت نباید کمتر از مقدار زیر در نظر گرفته شود:

• ویرایش سوم آیین نامه برابر Vmin=0.1AIW
• ویرایش چهارم آیین نامه برابر Vmin=0.12AIW

برش حداقلی ویرایش چهارم شاید در نگاه اول چنین تصور شود که مطابق فرمول، نیروی برش پایه بیشتر شده است و سختگیری زیادی صورت گرفته است؛ اما باید توجه داشت که آیین نامه جدید بر حسب ضرایب بار مقاومت نوشته شده است و با یک معادل سازی، همان فرمول ویرایش سوم حاکم است.

واضح است که برای برآورد نیروی زلزله محلی که در آن سازه واقع شده است از اهمیت بالایی برخوردار است. نزدیکی به محل گسل‌ها می‌تواند یکی از معیارهای مؤثر بر شدت نیروی زلزله باشد. برای همین استاندارد ۲۸۰۰ ایران را از لحاظ زلزله خیزی مناطق را به چهار منطقه تقسیم بندی می‌کند:

• منطقه با خطر نسبی بسیار زیاد A=0.35
• منطقه با خطر نسبی زیاد A=0.3
• منطقه با خطر نسبی متوسط A=0.25
• منطقه با خطر نسبی کم A=0.2

می‌توان با مراجعه به استاندارد ۲۸۰۰ با توجه به شهری که سازه در آن اجرا خواهد شد، خطر لرزه خیزی محاسبه می‌شود. ضریب B بیانگر واکنش سازه به ارتعاشات زمین بر اثر زلزله می‌باشد و لذا می‌توان گفت که B تحت تأثیر دو فاکتور زیر است:

• زمان تناوب سازه (T)
• نوع خاک بستر

حالا به سراغ ضریب اهمیت ساختمان می رویم:

۱- ساختمان با اهمیت خیلی زیاد

• بیمارستان‌ها و مراکز درمانی
• مراکز آتش نشانی
• مراکز و تاسیسات آبرسانی
• نیروگاه‌ها و تاسیسات برق رسانی
• برج‌های مراقبت فرودگاه
• مراکز مخابرات
• تاسیسات نظامی و انتظامی
• صدا و سیما
• تاسیسات هسته‌ای و کارخانجات تولید کننده مواد شیمیایی خاص

۲- ساختمان‌ها با اهمیت زیاد

• مدارس، مساجد، استادیوم‌ها، ترمینال مسافربری، سینما و غیره که تخریب این سازه موجب افزایش تلفات جانی می‌شود.
• موزه‌ها، کتابخانه‌ها و غیره که موجب هدر رفتن ثروت یا مدارک ملی می‌شود.
• پالایشگاه‌ها، مراکز گازرسانی و غیره که موجب آتش سوزی و یا آلودکی محیط زیست شود.

۳- ساختمان‌ها‌ با اهمیت متوسط:

• ساختمان‌ها‌ مسکونی، هتل‌ها، ساختمان‌ها‌ اداری و غیره

۴- ساختمان‌ها‌ با اهمیت کم: مثل مرغداری و سازه‌های موقت با مدت بهره برداری زیر دو سال و غیره

• ضریب اهمیت ساختمان گروه ۱ برابر با I=1.4
• ضریب اهمیت ساختمان گروه ۲ برابر با I=1.2
• ضریب اهمیت ساختمان گروه ۳ برابر با I=1
• ضریب اهمیت ساختمان گروه ۴ برابر با I=0.8

توزیع برش پایه در طبقات چگونه است؟

نیروی برشی پایه Vu که طبق بند (۳-۳-۱-۱) محاسبه شده است، مطابق رابطه زیر در ارتفاع ساختمان توزیع می‌شود:

در این رابطه:

• Fi: نیروی جانبی در تراز طبقه
• Wi: وزن طبقه i شامل وزن سقف و قسمتی از سربار آن است که مطابق جدول (۳-۱) استاندارد ۲۸۰۰ و نصف وزن دیوارها و ستون‌هایی که در بالا و پایین سقف قرار گرفته‌اند.

• hj: ارتفاع تراز سقف i از تراز پایه
• n: تعداد طبقات ساختمان از تراز پایه به بالا
• K: ضریبی است که با توجه به زمان تناوب نوسان اصلی سازه T از رابطه زیر به دست آورده می‌شود:

K=o.5T+0.75             ۰٫۵≤T≤۲٫۵Sec

مقدار k برای مقادیر T کوچکتر از ۰٫۵ ثانیه و بزرگتر از ۲٫۵ ثانیه باید به ترتیب برابر با ۱ و ۲ در نظر گرفته شود. در صورتی که وزن خرپشته ساختمان بیشتر از ۲۵ درصد وزن بام باشد، باید به عنوان طبقه مستقل در محاسبات در نظر گرفته شود. در غیر این صورت، خرپشته به عنوان بخشی از بام در نظر گرفته می‌شود.

کلام آخر

برش پایه مفهومی برای محاسبه میزان نیروی برشی ناشی از زلزله است. این مهم پایه و اساس محاسبات لرزه خیزی استاتیک و دینامیک را مشخص می‌کند و در اصطلاحات اساسی محاسبه نیروی زلزله و میزان ارتعاش آن قرار می‌گیرد. در مناطق زلزله خیز استفاده از برش پایه اساس محاسبات را تشکیل می‌دهد و باید با دقت بالا تعیین شود. این مهم توسط مهندس محاسب واجد شرایط برآورد می‌شود.