قاب خمشی در ساختمان بلند مرتبه بتنی

در این مطلب قاب های خمشی در ساختمان های بلند بتن مسلح بررسی می شود. قاب خمشی قابی است که توسط خمش تیر ها و ستون ها و دوران به وجود آمده در اتصالات شناخته می شود. قاب های خمشی برای ساختمان های تا 25 طبقه مطلوب بوده و کنترل دریفت فراتز از این تعداد طبقات پرهزینه خواهد بود.

قاب خمشی بتنی

بتن در جا دارای مزیت پیوستگی ذاتی در محل اتصالات (joint) خود می باشد، اما طراحی و تعیین جزییات ابعادی اتصالات در نقاط گره ای محل اتصال تیر به ستون برای ساختمان های تخصیص یافته به درجه بندی SDC، C یا بالاتر اهمیت دارد. این مهم بدان دلیل است که ارتفاعی از ستون که با عمق شاه تیر همپوشانی دارد را پنل زون (ناحیه قابی)[panel zone] می گویند، که در اثر نیرو های برشی بالایی قرار دارد. خاموت های لرزه ای افقی با فواصل بسیار کوتاه برای جلوگیری از ترک خوردگی قطری غیر قابل مهار و جداشدگی(پاشیدگی) بتن برای ایجاد رفتار شکل پذیر نیاز است. هدف فراهم کردن سیستمی است که بتواند بدون از دست دادن ظرفیت باربری ثقلی به بار های لرزه‌ای پاسخ دهد.

یک قاب خمشی (شکل1) قابی است که توسط خمش تیر ها و ستون ها و دوران به وجود امده در اتصالات شناخته می شود. قاب های خمشی داخلی برای ساختمان های اداری عموما کارامد نیستند،

1.  به دلیلی ملاحظات مکانی تعداد ستون ها در هر قاب دارای محدودیت است.
2.  عمق تیر ها اغلب به دلیل ارتفاع طبقه به طبقه محدود شده است. اگر چه که قاب های واقع در پیرامون(محیط خارجی) ساختمان دارای چنین محدودیت هایی نیستند. بنابراین یک عملکرد قابی کارامد توسط تعبیه ستون های نزدیک به هم و تیرهای محیطی عمیق در پیرامون ساختمان، پدید می آید. 

شکل 1- مدل قاب خمشی 

یک سازه بلند مرتبه دارای قاب خمشی عموما از قاب های موازی یا متعامد که دارای ستون ها و شاهتیر های با اتصالات صلب هستن، تشکیل شده اند. پیوستگی قاب همچنین توسط کاهش لنگر مثبت در شاهتیر ها باعث افزایش مقاومت در برابر بارگذاری ثقلی می شود. مزیت‌های قاب خشمی سادگی و سهولت آن در شکل مستطیلی است. آرایش در دسترس و آزاد و ویژگی های دیوار های سازه ای، باعث آزای چیدمان داخلی و پنجره گذاری خارجی می شود. قاب های خمشی برای ساختمان های تا 25 طبقه از لحاظ اقتصادی مطلوب هستند، و کنترل رانش(خیز جانبی) [drift]ساختمان های فراتر از این تعداد طبقات، پرهزینه خواهد بود. در صورتی که که قاب های خمشی با دیوار های برشی ترکیب شوند، سازه ای نتیجه می شود که دارای سختی بسیار بیشتری است و ظرفیت ارتفاعی تا 50 طبقه یا بیشتر را خواهد داشت. سختی افقی(جانبی) یک قاب صلب عمدتا توسط مقاومت خمشی تیرها، ستون ها، و اتصالات آن ها و در قاب های بلند مرتبه، همچنین توسط صلبیت محوری ستون ها فراهم می شود. برش افقی تجمعی در تراز فوقانی هر طبقه قاب صلب توسط برش ستون های همان طبقه مقاومت می شود. (شکل 2)

شکل 2- نیرو های و تغییر شکل های قاب خمشی

برش باعث می شود که ستون های هم ارتفاع طبقه به صورت انحنای دو گانه (double curvature) با نقطه عطفی که تقریبا در وسط طبقه قرار می گیرد، خمیده شوند. ممان هایی که به یک اتصال توسط ستون های بالا و پایین خود، اعمال می شوند، توسط شاهتیر های اتصال یافته که آن ها نیز به صورت انحنای دوگانه با نقطه عطفی که به طور تقریببی در میانه دهانه به وجود می آید، مقاومت می شوند.

این تغییر شکل های دوران ستون ها و شاهتیر ها منجر به خیز برشی می شود که از آن اغلب به عنوان  ویرانی قاب (رکینگ قاب)[frame racking] اطلاق می شود، و به صورت چشمگیری منجر به تغییرمکان جانبی قاب می شود. شکل تغییر یافته یک قاب صلب در اثر رکینگ دارای شکلی  برشی است که تعقر آن در جهت باد بوده و شیب بشینه نزدیک تراز پایه(base) و مقدار کمینه شیب در فوقانی ترین تراز قاب مطابق با شکل 3 مشاهده می شود.

شکل 3- اندر کنش قاب خمشی و دیوار برشی

ممان کلی خارجی در تراز هر طبقه توسط کوپلی که که از کشش محوری و نیروهای فشاری ستون ها در وجوه مخالف سازه، مقاومت می شود (شکل 4). کشیدگی و کوتاه شدگی ستون ها منجر به وجود آمدن خمیدگی(خمش) کلی و تغییر مکان افقی(جانبی) متناظر، در اثر تقعر سازه می شود. به دلیل دوران فزاینده در ارتفاع، رانش طبقه در اثر خمیدگی(خمش) کلی نسبت به ارتفاع افزایش می یاید، در صورتی که در اثر ویرانی تمایل به کم شدن دارد. در نتیجه، سهم خمش کلی در رانش طبقه در فوقانی ترین طبقات، از سهم ویرانی بیشتر می شود. سهم خمش کلی در رانش کلی، اگر چه که معمولا خیلی کمتر است، بیشتر از 30% رکینگ نخواهد شد. 

شکل 4- تغییر شکل خمشی قاب a- ممان مقاومت شده با بار های محوری ستون b- خمش کنسولی دیوار برشی

محدودیت رانش در اثر بارهای جانبی، اندازه اعضا قابی در ساختمان های بلند اغلب توسط سختی کنترل می شود تا مقاومت. رانش طبقه، به صورت تغییر مکان جانبی یک طبقه نسبت به طبقه زیرین خود تعریف می شود، و در ارزیابی یکپارچگی نمای بیرونی ساختمان تحت اثر آثار بار های جانبی اهمیت دارد. محدودیت رانش در طراحی معمول در برابر باد در مرتبه 1/400 تا 1/500 ارتفاع طبقه است. استنباط می شود که این محدودیت ها معمولا برای کمینه کردن آسیب به نمای بیرونی و دیوار های غیر سازه ای و پارتیشن ها کفایت می کند. 

نتیجه: (conclusion)

همان طور که گفته شد سیستم قاب خمشی متشکل از سیستم قاب بندی با اتصالات صلب تیر به ستون می باشد. عامل مقاومت این سیستم در مقابل بار های جانبی و قائم، انتقال لنگر خمشی بین تیر ها و ستون هاست . مطابق با فصل سوم استاندارد 2800 قاب های خمشی در سه رده با شکل پذیری معمولی(کم)، متوسط و زیاد قابل طراحی هستند که در ساختمان های بلند تنها قاب های با شکل پذیری زیاد می توانند قابل توجه باشند. 
همان طور که پیشتر بیان شد، هنگامی که قاب خمشی تحت نیروی جانبی قرار می گیرد، دارای دو رفتار کلی خواهد بود، 

1. رفتار خمشی: در این رفتار قاب همانند یک ستون طره ای در مقابل نیروی جانبی عمل می کند، به صورتی که ستون های سمت نیروی جانبی تحت کشش قرار گرفته و ستون های مخالف آن فشرده می شوند. تغییر شکل قاب در مد خمشی بوده که در طبقات پایین کم و در طبقات فوقانی بیشتر است. در مقایسه با حالت برشی، این تغییر شکل ها کوچک بوده و اثر ناچیزی در تغییر شکل جانبی دارد، مگر در ساختمان های خیلی بلند و باریک که ممکن است تاثیرشان بیشتر باشد. این رفتار در ساختمان عادی کوتاه مرتبه ممکن است مد نظر قرار نگیرد.
2.   رفتار برشی: در این رفتار نیروی برشی طبقه بین ستون های آن طبقه توزیع می شود. این برش موجب تشکیل لنگر خمشی در انتهای تیر ها و ستون ها می شود. به واسطه این خمش قاب تحت تغییر مکان جانبی قرار می گیرد. تغییر شکل جانبی قاب در مد برشی است و تقعر آن به سمت نیروی جانبی می باشد. در این حالت تغییر شکل نسبی طبقات در طبقات تحتانی زیاد و در طبقات فوقانی کم است. با توجه به توزیع لنگر خمشی در ستون و تیر ها سهم خمش تیر ها در تغییر شکل جانبی بیش از ستون ها بوده و اگر بخواهیم تغییر شکل جانبی ساختمان را کنترل کنیم می بایست جزییات ابعادی قوی تری را برای تیر ها انتخاب کنیم.

رفتار قاب خمشی تحت بار قائم: با تاثیر بار قائم بر تیر ها، تیر بر حسب سختی نسبی تیر و ستون رفتار ی همانند تیر دو سر گیر دار  خواهد داشت. در دو انتهای تیر لنگر ایجاد شده به ستون ها منتقل می شود. در ستون های میانی اگر دهانه دو طرف برابر باشد، لنگر ها یکدیگر را خنثی می کنند اما در ستون های کناری لنگر انتهایی به ستون های فوقانی و تحتانی منتقل می شود. تحت تاثیر بار قائم در صورتی که مقدار بار زنده از 500 kg/m2 و یا 1.5 برابر بار مرده بیشتر باشد می بایست بارگذاری شطرنجی مد نظر قرار بگیرد.

دپارتمان سازه سامانه کارگشا

مطلب مورد تایید انجمن (ICC (International code council می باشد.

برای بهره مندی از خدمات محاسبات و طراحی سازه های بتنی می توانید به وبسایت اتوسازه مراجعه کنید.