سرعت موج برشی و تاثیر نوع لایه بندی خاک در ضریب بازتاب

در مقالات قبل گفتیم که برای تعیین نیروی جانبی در سازه تحت اثر زلزله می بایست شتاب ایجاد شده در سازه را که  ناشی از شتاب ارتعاش سنگ بستر و عبور آن از لایه های خاک است محاسبه کنیم. گفتیم که شتاب سازه به صورت ضریبی از شتاب سنگ بستر محاسبه می شود. و مقدار آن تابعی از ویژگی های لایه خاک و ویژگی های سازه است. 

از ویژگی های سازه، پارامتر زمان تناوب است که بیان گر پاسخ سازه به بار های ارتعاشی حاصل از زلزله است که تابعی از جرم و سختی سازه می باشد. 
از ویژگی های خاک نیز پارامتر اصلی نیز که تاثیر نوع خاک را بر روی امواج زلزله را بیان می کند، سرعت موج برشی درخاک است. این مفهوم بدین معنی است که اگر حجم خاکی را در نظر بگیریم و در پای  آن برشی ایجاد کنیم این برش با چه سرعتی در ارتفاع حجم خاک مورد نظر به بالا منتشر می شود.  این سرعت به جنس خاک وابسته بوده و هر چه خاک فشرده تر و سنگی باشد سرعت انتشار موج در آن بیشتر است. در سنگ ها سرعت انتشار امواج حدود 750(m/s) و در خاک های نرم به 150 (m/s)می رسد.

 در طیف های اولیه هاوزنر و نیومارک اثر جنس زمین مد نظر قرار نگرفته بود. محققان دیگری نظیر سید این مساله را مطرح کردند که محتوی فرکانسی شتاب نگاشت ثبت شده روی بستر سنگی با آنچه بر آبرفت ثبت می شود تفاوت قابل ملاحظه ای دارد. سید تعداد 104 مولفه افقی از 23 زلزله با شتاب اوج بیش از  0.05g  را بررسی کرد. او نگاشت ها را به چهار گروه سنگی، خاک های سخت به عمق 45 متر، خاک های ماسه ای به عمق 75 متر، و رس نرم تا متوسط تفکیک کرد.آنگاه طیف های پاسخ را هم پایه و میانگین کرد.طیف میانگین 50 درصد این نگاشت ها در  شکل زیر آمده است.

به طور کل می توان نتیجه گرفت که اثر نرم شدن جنس زمین به صورت کاهش ضریب تشدید شتاب در فرکانس های بالا و افزایش آن در فرکانس های پایین بروز می کند. به عنوان مثال، با توجه به شکل، ضریب شکل طیف یا ضریب تشدید میانگین در تناوب 0.25  ثانیه در سنگ برابر 2.68 و در رس نرم برابر 2.17 است. همین ضریب در تناوب 1 ثانیه به ترتیب برابر 0.6 و 2.04 است. می بینیم که در این تناوب شتاب خاک نرم بیش از 3 برابر خاک سخت است. این پدیده را به وضوح در زلزله منجیل می دیدیم، زیرا در شهر رشت ساختمان های بلند با تناوب 0.4 ثانیه فرو ریختند و ساختمان های کوتاه با تناوب کمتر از 0.1 ثانیه اصلا آسیبی ندیدند. مطالعات محرز بر روی 162 مولفه زلزله نیز نتایج مشابهی داشته است. نگاهی به  ضریب تشدید زلزله های طبس، ناغان، منجیل در شکل زیر حاکی از آن است که خواص این زلزله ها کم و بیش به طیف زمین های سخت شبیه است. 

در ویرایش چهارم استاندارد 2800 زمین ساختگاه ها از نظر نوع سنگ و خاک با توجه جدول زیر طبقه بندی می شود. 

پارامتر های به کار رفته در این جدول به صورت زیر تعریف می شود.
v_s: متوسط سرعت موج برشی در لایه های مختلف خاک تا عمق 30 متری از تراز پایه که از رابطه زیر محاسبه می شود:

همین طور که از این رابطه معلوم است سرعت موج برشی در لایه های مختلف خاک به صورت میانگین از محل سنگ بستر تا محل ساختگاه بدست می آید. 
در این رابطه d_i و v_si به ترتیب ضخامت لایه و سرعت موج برشی تا عمق 30 متری از تراز پایه است.
N_{1 60}: تعداد ضربات نفوذ استاندارد (اصلاح شده برای فشار موثر سربار و انرژی)
N_{1 60}: متوسط N_{1 60} در لایه های مختلف خاک تا عمق 30 متری 
در صورت دسترسی نداشتن به سرعت موج برشی، برای طبقه بندی نوع زمین در خاک های دانه ای با اندازه کوچکتر از شن متوسط از تعداد ضربات نفوذ استاندارد N_{1 60} استفاده کرد. 
متوسط پارامتر های N_{1 60} در آیین نامه های معتبر بین  المللی به صورت زیر بدست می آید:

C_u: مقاومت برشی زهکشی نشده در خاک ها چسبنده
C_u: متوسط C_u در لایه های مختلف خاک تا عمق 30 متری
در صورت دسترسی نداشتن به سرعت موج برشی، در خاک های چسبنده برای طبقه بندی نوع زمین می توان از مقاومت برشی زهکشی نشده C_u استفاده نمود. 
متوسط پارمتر C_u در آین نامه های معتبر بین المللی از رابطه زیر تعیین می شود. 

شدت موج

زمانی که امواج لرزه ای از بستر سنگی وارد خاک نرم می شوند سرعت آن ها کاهش می یابد و هر چه خاک نرم تر باشد و تراکم کمتری داشته باشد سرعت افت بیشتری خواهد داشت و بلعکس هر چه خاک سخت تر و متراکم تر باشد افت سرعت در ان کمتر خواهد بود. بدین ترتیب به دلیل کاهش سرعت موج طبق رابطه انرژی جنبشی E=1/2mv² انرژی موج تمایل به کاهش دارد، در حالیکه انرژی در حال حمل توسط امواج ثابت است. بنابراین لازم است پارامتر دیگری این کاهش سرعت را جبران کندتا در نهایت انرژی موج ثابت بماند. بنابراین با کاهش سرعت موج شدت آن افزایش پیدا می کند و انرژی در حال حمل ثابت می ماند، بدیهی است هر چه میزان کاهش سرعت بیشتر باشد افزایش شدت موج بیشتر بوده و موجب خواهد شد جنبش زمین و تکان ها شدیدتر شود. در این حالت می توان انتظار داشت نیروهای وارد بر سازه تشدید گردد. از سوی دیگر هر چه ضخامت لایه نرم بیشتر باشد موج ناگزیر به طی مسافت بیشتری در خاک بوده که در این حالت میزان افت سرعت بیشتر و به طبع آن میزان افزایش شدت موج نیز بیشتر خواهد شد. 

نکات تکمیلی آیین نامه

در مواردی که در انطباق مشخصات محل ساختگاه با انواع مندرج در جدول طبقه بندی نوع زمین تردیدی وجود داشته باشد، می بایست نوع زمینی که ضریب بازتاب بزرگتری به دست می دهد، انتخاب گردد.

در مواردی که جزییات خصوصیات خاک به حد کافی برای تعیین نوع زمین محل شناخته شده نباشد و داده های تکنیکی خصوصیاتی شبیه زمین نوع 4  را در محل نشان ندهد و ساختمان مورد نظر با حداکثر 4 سقف (ارتفاع کمتر از 12 متر) و سطح اشغال حداکثر 300 متر مربع باشد، می توان زمین مورد نظر را نوع 3 از جدول طبقه بندی خاک انتخاب کرد. 

در موارد زیر برای تعیین نوع زمین انجام مطالعات ویژه ساختگاه الزامی است:
1- برای ساختگاه هایی که دارای خصوصیاتی غیر از زمین های نوع 1 تا 4 هستند. برای این نوع ساختگاه ها، امکان ناپایداری زمین تحت نیروی زلزله نیز بایستی مد نظر قرار گیرد. 
2- در ساختگاه هایی که زمین آن ها متشکل از رس یا لای نرم دارای رطوبت زیاد با حداقل ضخامت 10 متر و PI>40 (دامنه خمیری خاک) می باشد. 
3- در ساختگاه هایی که لایه های خاک با سرعت موج برشی معادل خاک های نوع 3 یا 4 و ضخامت بین 5 تا 20 متر بر روی یک لایه سخت با سرعت موج برشی بیش از 750 m/s قرار گرفته و سرعت موج برشی این لایه سخت حداقل 3 برابر متوسط سرعت موج برشی لایه فوقانی باشد. در این مورد، در صورت عدم دسترسی به طیف طرح ویژه ساختگاه، می توان از طیف زمین نوع 4 استفاده کرد. 
 

پس از آن که رده خاک را مشخص کردیم، پارامتر های خاک مورد نیاز برای تعیین ضریب شکل طیف را از جدول زیر تعیین می کنیم.

منابع:

آیین نامه طراحی ساختمان ها در برابر زلزله، استاندارد 2800 ویرایش چهارم 
مبانی و کاربرد مهندسی زلزله، دکتر حسن مقدم، دانشگاه صنعتی شریف
تفسیر استاندارد 2800، سری عمران 
دپارتمان سازه کارگشا، سامانه جامع صنعت ساختمان