بررسی انواع مختلف و رفتار قاب های خمشی یا قاب صلب

16 آگوست , 2017

۰ زمان تقریبی مطالعه 6 دقیقه

قاب خمشی یا قاب صلب یک المان عمودی است که می تواند به عنوان یک سیستم باربر جانبی نیز عمل می کند. این قاب توسط المان های تیر و ستون که به صورت صلب و یا نیمه صلب توسط اتصالات خمشی به یکدیگر متصل می شوند، ساخته شده است.

این اتصالات از دیدگاه تحلیل سازه منجر به نامعین شدن سازه می شوند و یک ارتباط داخلی بین نیرو های اعضا و تغییر شکل اعضا به وجود می آورند که چنین ارتباطی در سازه های معین وجود ندارد.

یک قاب خمشی مقاومت بی نظیر خود را برای مقاومت در برابر بار های جانبی از اندرکنش خمشی بین تیر و ستون بدست می آورد. تقید خمشی در دو انتهای تیر منجر به کاهش لنگرهای مثبت تیرها و کاهش طول موثر ستون ها در برابر بار های ثقلی می شود.

قاب های خمشی در اواخر سال 1800 میلادی به عنوان یک سیستم قابل اعتماد برای ساختمان های چند طبقه ساخته شده از مصالح آهن و بتن مسلح تلقی می شد. اگرچه که این سازه های اولیه برای باربری جانبی عموما به دیوارهای بنایی وابسته بودند. هر چه ساختمان ها بلندتر و سبک تر شدند و هر چه مهندسین به درک بیشتری از این روش جدید ترکیب سازه ای دست یافتند، فرض بر آن شد که بارهای جانبی به طور فزاینده ای توسط خود قاب تحمل شوند. مهندسانی همچون هاردی کراس مفاهیم پایه ای برای درک بهتر رفتار قاب صلب به وجود آوردند. بسیاری از ساختمان ها با موفقیت توسط روش توزیع لنگر ابداعی هاردی کراس ساخته شدند.

در روش پخش لنگر، ممان های ثابت انتهایی در المان های قاب به صورت تدریجی در چندین مرحله به اعضا مجاور توزیع می شوند به گونه ای که سیستم در نهایت به وضعیت تعادلی خود می رسد. اگر چه، این روش یک روش تقریبی بود اما می توانست به گونه ای حل شود که بسیار نزدیک به جواب واقعی باشد. امروزه، روش پخش لنگر مورد استفاده قرار نمی گیرد، زیرا که کامپیوتر ها نحوه ارزیابی مهندسین از رفتار سازه ها را تغییر داده اند. امروزه نرم افزار های تحلیل سازه بر اساس روش سختی مستقیم (direct stiffness method) هستند.

مصالح و اتصالات سازه ای (جوشکاری، پیچ و مهره و …) به صورت موازی با روش های تحلیلی توسعه یافتند و ساخت قاب های صلب از اوائل سال 1900 تا به امروز پیشرفت شگرفی یافتند و روند گرایش به ساخت سازه های سبک تر و المان های لاغرتر به صراحت پایه گذاری شد و تا به امروز ادامه یافت.

رفتار یک قاب صلب همانند جزء قاب نشان داده شده در شکل زیر میتواند به صورت جدا کردن یک بخش از کل قاب، و بررسی تاثیرات نیروی محوری و لنگر خمشی برروی هر یک از اعضا و اندرکنش آن ها با یکدیگر مطالعه شود.

قاب

اگر جزء قاب ها در برابر حرکت جانبی مقید شده باشند، تاثیرات نیروی محوری ستون، و لنگر خمشی اعمال شده به محل های اتصال در شکل زیر (a) نشان داده می شود. لنگر خمشی توسط چهار عضو متقاطع نسبت به سختی آن ها (I/L) تحمل می شود. نیروی محوری مستقیما توسط تیر-ستون تحمل می شود اما به علت اثرات P-δمنجر به تشکیل لنگر ستون اضافی می گردد.

هنگامی که قاب در برابر جابه جایی جانبی مقید نشده باشد (قاب مهار نشده یا قاب با حرکت جانبی آزاد) اثرات بزرگ نمایی لنگر خمشی به علت PΔ وارد کار می شود، که Δ حرکت جانبی مطلبق با شکل زیر (b) است. باید دقت شود که هر دو اثر Pδ و PΔ می بایست در تحلیل پایداری ستون ها مد نظر قرار بگیرد.

اثر پی دلتا

مقاومت نهایی جزءقاب تیر-ستونی که منجر به شکست آن می شود ممکن است که در اثر شکست مصالح، ناپایداری اتصال و یا ناپایداری قاب باشد. شکست مصالح هنگامی رخ می دهد که تنش ترکیبی حاصل از ممان و بار محوری منجر به گسیختگی مصالح جزء قاب شود. ناپایداری اتصال ممکن است هنگامی رخ دهد که اتصال به نقطه مشخصی برسد که دورانی فراتر از آن نقطه منجر به کاهش مقاومت برای باربری لنگر خمشی شود. ناپایداری قاب هنگامی رخ می دهد که Δ آنقدر بزرگ شده باشد که افزایش اندک نیروی جانبی منجر به کمانش ستون ها می شود.

تحلیل قاب های خمشی نیازمند محاسبه عوامل زیر شامل بارها، نیروها، و سختی ها می باشد:

لنگر های در اثر بارهای ثقلی
لنگر های در اثر بار های جانبی
بارهای محوری ستون
دریفت (تغییر مکان یا رانش جانبی)Δ
کنترل پایداری شامل اثرات Pδ و PΔ

از آن جایی که قاب های خمشی نامعین هستند، تمامی این فاکتورها (احتمالا به جز نیروهای محوری ستون) وابسته به مشخصات اعضای سازه ای هستند، که از ابتدا معلوم نیستند. برای تحلیل های اولیه، می بایست فرضیاتی را برای تحلیل درنظر بگیریم وسپس دقت آن ها را با استفاده از تحلیل کامپیوتری هنگامی که اندازه اعضا مشخص شدند، ارزیابی کنیم.

بارهای طراحی برای اعمال اثرات باد و زلزله بر اساس کدهای مربوطه به سازه اعمال می شوند. پس از آن، سازه به هدف طراحی المان ها و اتصالات برای تعیین نیروها و ممان ها تحلیل می شود.

پس از تعیین نیروهای داخلی، طراحی اعضا و اتصالات به صورت کاملا معمول به منظور طراحی در برابر بار باد ادامه می یابد، اما طراحی لرزه ای تحت اثر ملاحظات شکل پذیری نیز قرار می گیرد.

امروزه، قاب های ساختمانی با کمک تحلیل های کامپیوتری تقریبا همیشه به این صورت طراحی می شوند که سختی قاب، تغییر شکل و توزیع نیروها را در نظربگیرند. بدان علت که اندازه اولیه اعضا قبل از مدل سازی کامپیوتری مورد نیاز است، روش های تحلیل تقریبی برای تحلیل های اولیه مناسب هستند. دو نمونه از این روش ها، روش های تحلیل تقریبی پرتال و کانتیلور هستند.

روش پرتال برای ساختمان های با ارتفاع متوسط و کوتاه استفاده می شود. در این روش، یک قاب ساختمانی به گونه ای در نظر گرفته می شود که از مجموعه ای از قاب های دو ستونی یا همان پرتال ها تشکیل شده باشد. هر پرتال با پرتال در مجاورت خود یک ستون مشترک دارد. بنا براین ستون داخلی تواما به صورت ستون رو به باد برای یک پرتال و به صورت ستون پشت به باد برای پرتال مجاور خود عمل می کند.

درهرطبقه برش افقی به اندازه ی مساوی بر روی ستون های داخلی توزیع می شود، به صورتی که به هر ستون خارجی نیمی از برش ستون داخلی اختصاص می یابد، زیرا ستون های خارجی باری از پرتال های مجاور خود نمی گیرند. اگر دهانه ها نا مساوی باشند، برش به نسبت طول تیرهای آن ستون توزیع می شود. هنگامی که دهانه ها مساوی باشند، بار محوری در ستون های داخلی دراثر بار جانبی صفر است.

مطابق با شکل زیر (a) نقاط عطف (نقاطی که دارای لنگر صفر هستند) در وسط دهانه ستون ها ودر وسط تیرها قرارمی گیرند. محل قرارگیری نقاط عطف برای حالت های خاص همچون ستون های گیردار و مفصلی بر روی تراز پایه، تیرهای بام و ستون های بالاترین طبقه قابل پیش بینی است. بر اساس فرضیات قبلی، نیروهای اعضا و لنگر های خمشی می توانند به طور کامل توسط معادلات تعادل بدست آیند.

روش طره یا کانتیلور برای ساختمان های بلندتر استفاده می شود. این مسئله براساس پذیرش این مهم است که تغییر شکل محوری ستون ها مسبب سهم بیشتر تغییرمکان های جانبی چنین ساختمان هایی است. مطابق با شکل زیر (b)، در این روش فرض بر آن است که نیروی محوری ستون ها متناسب با فاصله آن ستون از مرکز جرم قاب است. فرض می شود که مشابه روش پرتال نقاط عطف در میانه ستون ها و در میانه تیر ها به وجود می آید. نیرو ها و لنگر های داخلی از معادلات تعادل بدست می آید.

در مبحث دهم مقررات ملی ساختمان ایران قاب های خمشی به عنوان یکی از سیستم های باربر جانبی لرزه ای معرفی شده اند و دارای سه رده هستند: