تحلیل و مدل سازی دیوار برشی فولادی

 مدل های نواری

مدل نواری استریپ به صورت مختصر درمقالات قبل اشاره شد که یک راه تحلیلی ساده و کاربردی برای فهم رفتار حاکم بر دیوار‌های برشی فولادی ویژه است.
همان طور که در شکل زیر به صورت شماتیک نشان داده شده است این مدل  متشکل از  تبدیل یک چشمه از ورق جان فولادی تو پر به نوار‌های دو سر ساده‌ی موازی است که  تنها قادر به تحمل کشش را هستند. تحت اثر نیروهای جانبی استاتیکی المان‌های ساده‌ی مهاری می توانند استفاده شوند که هیچ نیروی فشاری به آن ها اعمال نمی شود. هنگامی که المان های مرزی افقی و عمودی عمیق وجود دارد، با اتصال این نوار‌ها به بال های این المان ها به صورت جابه جایی نوارها به گونه ای که به محور های مرکزی المان های مرزی متصل شوند باعث بهبود دقت در نتایج می شود.

راستای نوار ها را  می‌توان با استفاده از رابطه زیر به دست آورد و یا یک زاویه ثابت‌ که به آن اشاره خواهد شد.

همان طور که در مقالات قبل نیز  اشاره شد تعداد نوار‌ها باید به گونه ای باشد که بتواند نمودار‌های خمشی معتبری را بر روی المان های مرزی ارائه دهد و این تعداد تحت هیچ شرایطی کمتر از ۱۰ عدد نباشد .

 هر نوار دارای مساحت As   است که برابر حاصلضرب ضخامت ورق جان tw در فاصله عمودی نوار‌ها که برای چشمه ای  با ارتفاع h و عرض L که داری n نوار است، برابر با رابطه زیر خواهد شد:

تیملر و کولاک در سال ۱۹۸۳ نشان دادند که مدل نواری مقادیر دقیقی‌ از سختی اولیه‌ قبل از جاری شدن دیوار‌های برشی فولادی ویژه و نیروهای المان‌های مرزی تحت اثر بارهای سرویس را ارائه می دهد.

تحلیل پوش اور غیر خطی‌ با استفاده از نوارهای الاستوپلاستیک و مفصل پلاستیک المان مرزی افقی نشان دادند که به اندازه کافی‌ رفتار نیرو تغییر مکان و مقاومت نهایی دیوار‌های برشی فولادی ویژه و طبقات مرتبط با ان ها را نشان میدهند. (برمن و برنو در ساله ۲۰۰۴ و ۲۰۰۵) همان طور که برای یک تیپ عمومی در شکل زیر نشان داده شده است .

تحقیقات گذشته نشان داده اند که هنگامی که از یک طرح بندی متقارن از نوارهای فقط کششی غیر خطی‌ استفاده شود، مدل نواری قادر است به اندازه کافی‌ رفتار هیسترتیک دیوار‌های برشی فولادی ویژه را نشان دهد .

توجه شود که مدل فقط کششی استفاده شده  در تحلیل دینامیکی غیر خطی‌ نیز با موفقیت استفاده شده است.
دقت شود که در یک دیوار‌های برشی فولادی چند طبقه به دلیل مقدار زاویه α که از رابطه اول به دست می اید ممکن است در هر طبقه تغییر کند، استفاده از نوارهای به فاصله یکسان ممکن است به مدلی‌ ختم شود که دارای نقاط گره ای متناوب در تیر هستند که این مسئله منجر به یک پیچیدگی غیر ضروری و نمودارهای لنگر ناهمواری در المان های مرزی افقی می شود.به همین دلیل AISC 341 و  CSA S16 اجازه می دهد تا از شیب نوارهای واحدی  در ارتفاع طبقه استفاده شود  که برابر با  میانگین شیب محاسبه شده در هر طبقه باشد.

تیملر و همکاران در ساله ۱۹۹۸ نشان دادند که این ساده سازی تاثیر کمی‌ بر نتایج محاسبات خواهد گذشت. AISC 341-10 و CSA 09 همچنین اجازه استفاده از مقدار ثابت ۴۰ درجه را می دهند، اگر چه CSA این اجازه را تنها برای چشمه های جان با نرخ منظر (aspect ratio) با شرایط زیر را می دهد و در صورتی‌ که ممان اینرسی المان مرزی افقی ، Ib بالا و پایین دارای شرایط زیر باشد:

که Ic ممان اینرسی المان مرزی عمودی و  C به ترتیب  برابر با ۶۵۰ و ۲۷۶ برای المان مرزی بالا و پین است. و به مابقی پارامتر های معادله قبلا  معرفی  شده است. 

مدل‌های المان محدودی

 تحلیل المان محدود غیر خطی‌ توسط محققین  برای شبیه سازی هر دو رفتار یکنواخت و هیسترتیک دیوارهای برشی فولادی ویژه با موفقیت استفاده شده است که این مدل ‌ها خیر خطی‌ بودن ماده و هندسه را پشیتیبانی می‌کند.(بهبهانی‌ فرد و همکاران ۲۰۰۳،پربا و برنو۲۰۰۷)

شبیه سازی های دقیق پاسخ غیر خطی ،غیر ارتجاعی هیسترتیک بویژه اگر نشان گر قابل اعتمادی برای  رفتار تناوبی و کمانش ورق باشد، نیازمند تعداد زیادی المان‌های پوسته ای (shell elements) و زمان محاسباتی قابل توجه است . و اگر چه برای مقاصد تحقیقاتی‌ مناسب است  چنین تحلیل‌های پیچیدای برای بیشتر کار های عملی، کاربردی‌ نخواهد بود.

متاسفانه مدل‌های ساده‌تر المان محدودی خطی‌ و ارتجاعی نمی‌تواند نشانگر قابل اعتمادی برای سختی، مقاومت و ویژگیهای هیسترتیک دیوارهای برشی فولادی ویژه باشد.(الگلی و همکاران ۱۹۹۳)

به صورت چشمگیری استفاده از المان های پوسته ای  همسان ارتجاعی منجر به نتایج مقاومت موجود اشتباه در المان‌های مرزی خواهد شد.(به همان دلیل که تحلیل الاستیک نمی‌تواند نشانگر مقاومت در تیرهای قاب های مهاربندی همگرای ویژه با مهاربندهای به شکل V پس از کمانش مهاربندها باشد.)

علاوه بر آن بدان علت که ورق های جان در دیوارهای برشی فولادی ویژه در سطوح تغییر شکل پایینی کمانش می‌کنند سختی پیش کمانشی پیش بینی‌ شده توسط المان‌های پوسته ای همسان الاستیک سختی دیوارهای برشی فولادی ویژه را به صورت دست بالا ارائه می دهد.
تحلیل المان محدودی الاستیک همچنین می تواند  ورق های جان را به اشتباه به گونه ای در نظر بگیرد که سبب مقاومت در برابر بارهای گرانشی و لنگرهی واژگونی باشد بصورتی که در واقعیت برای ورق‌ها این امکان وجود ندارد.

استفاده از مدل ای پوسته ای (membrane)  آرتوتروپ به عنوان یک روش ممکن برای شبیه سازی رفتار کششی نوارهای قطری ارائه شده است. (آستانه‌ی اصل-۲۰۰۱)

با قرار دادن یکی‌ از محورهای محلی المان های پوسته ای  ورق جان به گونه ای که با راستای کششی قطری در یک راستا قرار بگیرد و قرار دادن مشخصات مصالح برابر با مشخصات فولاد در آن راستا و سختی محوری برابر با صفر در راستی‌ عمود بر آن و صفر کردن سختی برشی در تمامی جهات (و یا مقادیر قابل صرفنظر کردن اگر مقادیر صفر مشکلات همگریی به وجود می آورد)کنش میدان کششی قابل شبیه سازی است.

بررسی با دقت نتایج،  اطمینان از این مسئله که  خطاهای ورودی داده باعث تشکیل المان های محدودی نشود که قادر به مقاومت نادرستی در برابر قسمتی‌ از لنگرهای واژگونی دیوارهای برشی فولادی ویژه باشد، را تضمین می‌کند.

المان های ممبرینی ارتوترپ استفاده شده که در بالا اشاره شد، می‌بایست منجر به تشکیل مدلی نواری کششی پیوسته شوند. حداقل اندازه مش 4*4 در هر پنل توسط پروفسور آستانه اصل پیشنهاد شده است. 

هنگامی استفاده از روش بالا می‌بایست در اصل نتایجی مشابه با آنچه در مدل نواری بدست آمد، ارائه شود اما در مقایسه این مسئله برای  تعداد قابل توجهی از دیوارهای برشی فولادی ویژه گزارش نشده است. همچنین المان های ممبرینی ارتوترپ به ندرت در تحقیقات استفاده شده است.

منبع:

دپارتمان سازه سامانه کارگشا