تحلیل سیستم های جداساز

سیستم جداساز لرزه‌ای یکی از قدرتمند ترین وسیله های مرتبط با دانش مهندسی زلزله  و وابسته به کنترل ارتعاش سازه منفعل می باشد. هدف این سیستم تجهیز ساختمان و یا سازه های غیر ساختمانی در برابر اثرات مخرب زلزله توسط طراحی اولیه مناسب می باشد.

هنگامی که زلزله خاک را در راستای جانبی حرکت می دهد، شالوده همراه با خاک حرکت کرده و امواج لرزه ای در سازه انتقال می یابند. اگر زلزله دارای فرکانس های طبیعی با انرژی بالا باشد که با فرکانس طبیعی سازه مطابق شود ، منجر به نوسان شدید سازه خواهد شد. اما در صورتی که، فرکانس طبیعی سازه به گونه ای تغییر یابد که مشابه با فرکانس زلزله نشود، احتمال فروریزش ساختمان کمتر می شود.

این مسئله دقیقا عملکرد سیستم جداساز را تعریف می کند. جداساز باعث کاهش سختی سازه می شود و در نتیجه فرکانس طبیعی سازه را کاهش می دهد. در این شرایط، قسمت فوقانی سازه یا رو سازه به جای تشدید در ارتعاش به صورت یک واحد صلب به ارتعاش پاسخ می دهد. به زبان ساده شالوده اجازه می یابد تا همراه با زمین حرکت کند و جداساز انعطاف یافته تا از جنبش زمین بکاهد تا رو سازه تحت تاثیر قرار نگیرد.

به طور کلی به ‌کارگیری سیستم جداساز باعث بهبود عملکرد و پایداری لرزه ای سازه خواهد شد. و نیروهای القایی از زلزله  به سازه را به صورت چشمگیری کاهش خواهد داد.  در این مطلب برخی از علل عملکرد موثر این سیستم را بر روی یک ساختمان یک طبقه ایده آل را بررسی می کنیم.

ساختمان های یک طبقه جداسازی شده

همان طور که گفته شد قصد داریم این مسئله که چرا جداسازی سازه در کاهش نیروهای القا شده به سازه توسط زلزله موثر است را بررسی کنیم. به همین دلیل یک ساختمان یک طبقه که دارای سیستم جداساز تعبیه شده در  حد فاصل تراز پایه سازه و زمین می باشد، در نظر گرفته شده است. اکثریت سیستم‌های جداساز در روابط نیرو-تغییر شکل خود دارای ماهیتی غیر خطی هستند، اما در این بررسی مقدماتی نیاز به در نظر گرفتن اثرات غیر خطی نیست. یک تحلیل خطی از سیستم هدف ما برای درک دینامیک ساختمان های جداسازی شده را، اغنا می کند. اگرچه که ماهیت غیرخطی در روابط نیرو تغییر شکل در طرح نهایی می بایست در نظر گرفته شود. 

سیستم تحت بررسی و پارامتر ها

ساختمان یک طبقه ای که می بایست جداسازی شود به شک ایده آل(آرمانی) در شکل 1 همراه با ویژگی های خود نشان داده شده است:

(شکل1-a- سازه با تراز پایه صلب. b- سازه جداسازی شده)

جرم متمرکز m، سختی جانبی k، و ضریب میرایی c که سیستم آشنای تک درجه آزادی با فرکانس طبیعی ω_n، زمان تناوب طبیعی T_n، نسبت میرایی ξ_n می باشد. در اینجا به جای استفاده از زیر اندیس n از زیر اندیس f استفاده می شود، زیرا که تاکید می شود این ویژگی ها مربوط به سازه قرار گرفته شده بر روی تراز پایه ثابت هستند.(به عبارت دیگر سیستم جداساز وجود ندارد.) بنابراین:

(1)

همان طور که در شکل 1 نشان داده شده است، این ساختمان یک طبقه بر روی سقف زیرین به جرم m_b استقرار یافته است که این سقف به نوبه خود توسط سیستم جداساز نگه داشته شده است که دارای سختی جانبی k_b و میرایی خطی ویسکوز c_b می باشد. دو پارامتر، T_{b و ξb}، برای شناخت سیستم جداساز معرفی شده است. 

(2a-b)

از پارامتر T_b به عنوان زمان تناوب طبیعی ارتعاش، و ξ_b به عنوان نسبت میرایی سیستم جداساز تعبیر می شود(فرض بر آن است که ساختمان صلب می باشد). به این دلیل که سیستم جداساز درکاهش نیروهای اعمالی به ساختمان، کارامد باشد، T_b می بایست بسیار بزرگتر از T_f باشد. ساختمان یک طبقه بر روی سیستم جداساز(شکل 1-b) یک سیستم دو درجه آزادی با جرم، سختی، و ماتریس های میرایی که به ترتیب  با اسامی c, k , m  شناخته می شوند، می باشد. این تمایز بین میرایی بالای تکیه گاه های لاستیکی و میرایی کم ساختمان بدین معناست که میرایی در این سیستم ترکیبی میرایی غیرکلاسیک است. 

روند تحلیل 

تاریخچه پاسخ سیستم های با میرایی غیر کلاسیک می تواند توسط روند تحلیل مدال توسعه یافته  و یا با حل عددی معادلات حرکت هم بسته، تعیین شود. اما این روش ها، برای هدف مورد نظر ما یا شناخت دینامیک ساختمان های دارای جداساز ، مناسب نیست. اگرچه آنالیز مدال کلاسیک برای سیستم های با میرایی غیرکلاسیک مناسب نیست، اما می تواند نتایج تقریبی را که برای هدف ما کفایت می کند، فراهم آورد. این روشی است که در مطالب مورد نظر ما اتخاذ خواهد شد تا پاسخ بیشینه سازه های دارای جداساز لرزه ای را در برابر جنبش زمین که با طیف طراحی شناخته می گردد، تعیین کند. 

سیستم دو درجه آزادی که بیانگر یک ساختمان یک طبقه که بر روی یک سیستم جداسازی استقرار یافته است، توسط روش هایی که در مطالب قبل بیان شد تحلیل می گردد. که معادله 3 با جاگذاری پارامتر های c، k، m  که به درستی تعیین شده اند، معادلات حرکت سیستم را تعیین می کند؛

(3)

زمان های  تناوب طبیعی ارتعاش و مد های سیستم تعیین شده و  پاسخ لرزه ای سیستم توسط تحلیل طیفی مشخص می شود. 

اثرات جداسازی سازه 

برای درک دینامیک سیستم جداساز، یک سیستم با ویژگی های زیر را در نظر می گیریم:

برش پایه V_b  در ساختمان و تغییرمکان پایه u_b می بایست توسط طیف طرح الاستیک شکل 1 مطلب پیوست  که برای نسبت های میرایی 2، 5 و 10 در صد نشان داده شده است، تعیین می شود. برای میرایی 5 درصد این طیف طرح  برای شتاب بیشینه زمین 0.5g مقیاس شده است. دو طیف دیگر با استفاده از ضرائب تشدید مناسب بدست آمده است. 

دقت شود میرایی در سازه به اندازه %2 میرایی بحرانی در نظر گرفته شده است که عموما در تحلیل و طراحی لرزه ای سازه ها این مقدار کمتر از %5 در نظر گرفته می شود. مقادیر بیشتر میرایی به دلیل استهلاک انرژی بیشتر که از آسیب المان های غیرسازه ای در جنبش های بزرگتر هنگام رخداد زلزله در سازه های متعارف انتظار می رود، استفاده می شود. هدف جداسازی تراز پایه سازه کاهش نیروهایی است که به سازه انتقال می یابد به حدی که آسیبی به المان های سازه ای یا غیر سازه وارد نشود بنابراین مقادیر کمتر میرایی مناسب می باشد.

در مطلب آتی به جزییات به بررسی اثرات جداسازی این سیستم می پردازیم. 

منبع:

«دپارتمان سازه سامانه کارگشا»

دینامیک سازه ها-چوپرا-ویرایش 4

راهنمای طراحی لرزه ای – فرزاد نعیم- فصل 14

احتراما سوال و یا درخواست همکاری خود را مطرح فرمایید.(مشاوره آنلاین دپارتمان سازه سامانه کارگشا)