اهمیت درجه نامعینی سازه ها
درجه نا معینی
سازه ها ترکیبی از تعداد المان ها همچون سقف ها، تیر ها، ستون ها، شالوده ها و غیره هستند که می بایست در حالت تعادل باقی بمانند. سازه ها برای حفظ کاربری خود می بایست معیارهای اصلی همچون مقاومت، سختی، اقتصاد، دوام و سازگاری را اغنا کنند.
سازه ها به طور معمول به دو دسته تقسیم بندی می شوند. دسته اول سازه های معین و دسته دوم سازه های نامعین هستند.
تمامی سازه ها برای تنش های ناشی از لنگر های خمشی، نیرو های برشی، خیز، تنش های پیچشی و تنش های محوری طراحی می شوند. در صورتی که لنگر های خمشی، برش ها، و تنش ها در مقاطع بحرانی تعیین شوند، سپس بر اساس آن ها می توان مقاصد طراحی را انجام داد. تعیین این نیرو ها و تنش ها و لنگر های خمشی و رسم آن ها برای مولفه های سازه را تحلیل سازه گویند. تعیین ابعاد این مولفه های سازه را برای تنش های حاصل طراحی گویند.
سازه ها معین را تنها می توان با معادلات تعادل پایه تحلیل کرد. توسط این تحلیل، واکنش های تکیه گاهی مجهول برای تعیین تنش های قسمت های بیشتر سازه تعیین می شود. سازه های نا معین را تنها با استفاده از معادلات تعادل پایه نمی توان تحلیل کرد. در این سازه ها همراه با معادلات تعادل پایه، شرایط دیگری نیز همچون معادلات سازگاری تغییر شکل ها برای تعیین واکنش های مجهول به منظور رسم دیاگرام های لنگر خمشی و نیروی برشی مورد نیاز است.
مثال هایی از سازه های نامعین همچون تیرهای گیردار ، تیر های پیوسته، قوس های گیردار، قوس های مفصلی، پرتال ها و قاب های چند طبقه هستند.
برای تحلیل سازه های نا معین، روش های متعددی همچون روش های انرژی کرنشی، روش شیب افت، روش توزیع لنگر، روش کارمجازی، روش های تحلیل ماتریسی و غیره استفاده می شود.
سازه های نامعین
یک سازه را نامعین استاتیکی می گویند در صورتی که نتوان آن را توسط معادلات استاتیکی تحلیل کرد.
سازه های نامعین استاتیکی را می توان به صورت زیر طبقه بندی کرد:
1-نا معین خارجی(مثال هایی همچون تیر های پیوسته و قاب ها که در شکل a و b نشان داده شده است. )
2-نامعین داخلی(مثال هایی هم چون خرپاهای نشان داده شده در شکل c و d)
3-نامعین داخلی و خارجی(مثال هایی همچون تیر های خرپایی، خرپاهای پیوسته نشان داده شده در شکل های e و f)
سازه های نا معین خارجی :
یک سازه معمولا هنگامی نامعین خارجی اتلاق می شود که نتوان واکنش های تکیه گاهی را توسط سه معادله تعادل پایه بدست آورد.
در حالتی که تیری را تحت اثر بار های ثقلی داریم، دو واکنش تکیه گاهی را می توان توسط معادلات تعادل بدست آورد. بنابراین تیر طره و مفصلی شکل زیر سازه های معین استاتیکی هستند.
اگر تیر بر روی بیش از دو فصل باشد ویا یکی دیگر از سرهای تیر گیردار باشد، نیاز به تعیین کردن بیش از دو واکنش می باشد.
این واکنش ها را تنها نمی توان توسط معادلات تعادل تعیین کرد. درجه نامعینی به صورت تعداد واکنش های اضافی(علاوه بر تعداد معادلات تعادل) که می بایست تعیین شود تعریف می شود. تیری که در شکل 3 نشان داده شده است، به اندازه یک درجه نامعین استاتیکی است به این علت که سه واکنش نامشخص داریم و استاتیک تنها دو معادله دارای دو تیری که در شکل 3b نشان داده شده است د درجه نامعین است. تیری که در شکل 3c نشان داده شده است، سه درجه نامعین است، و تیری که در شکل 3d نشان داده شده است 4 درجه نامعین است.
یک قاب پرتال در صورتی که دارای تنها سه واکنش خارجی باشد از لحاظ استاتیکی معین است. به این علت که برای این سیستم تنها سه معادله تعادل وجود دارد. قاب پرتالی که در شکل زیر نشان داده شده است، به صورت استاتیکی معین است، به این علت که تنها سه واکنش هستند که می بایست تعیین شوند.
در صورتی که یک قاب پرتال دارای بیش از سه واکنش تکیه گاهی باشد از لحاظ استاتیکی نامعین است و درجه نامعینی آن برابر با تعداد واکنش های اضافی است که می بایست تعیین شود.
بنابراین قاب های پرتال شکل های زیر به ترتیب دارای 1،1، 2، 3، 5 درجه نامعینی هستند.
تیر ها و قاب های نامعین استاتیکی، را می توان توسط روش انرژی کرنشی، معارلات سه لنگری، روش شیب افت و یا روش توزیع لنگر تعین کرد.
تاثیر درجه نامعینی بر عملکرد سازه
هر چه تعداد درجات نامعینی سازه بالاتر باشد، لازم است تا مکانیزم مفاصل پلاستیک های بیشتری تشکیل شود تا سازه ناپایدار گردد؛ در واقع بالا بودن درجه نامعینی یک سازه به منزله ی اطمینان از عملکرد مناسب آن در برابر بارجانبی زلزله است به نحوی که با از بین رفتن (انهدام یا گسیختگی) یک یا چند المان باربر جانبی (نظیر تیر و ستون در سیستم قاب خمشی، مهاربند ها و دیوارهای برشی در سیستم قاب ساده) در زلزله، لطمه ی چندانی به عملکرد لرزه ای سازه وارد نمی شود.
همین طور افزایش تعداد درجات نامعینی همراه با افزایش ضریب رفتار سازه (Ru) که منجر به افزایش شکل پذیری و استهلاک انرژی زلزله می شود.
مهندسین محاسب که به عملکرد لرزه ای سیستم های باربرجانبی و چگونگی توزیع نیرو در المان ها واقف اند، معمولاً در صورت امکان (و نبود محدودیت معماری) به جای اینکه از یک دهانه ی مهاربندی با مقطع سنگین استفاده کنند، ترجیح می دهند دو دهانه ی مجاور هم را مهاربندی کرده و نتیجتاً مقاطع سبک تری را انتخاب کنند.که این کار با افزایش تعداد دهانه های مهاربندی شده، درجه نامعینی سازه افزایش یافته و با خرابی مهاربندهای یک دهانه، سازه باربری جانبی خود را از دست نمی دهد؛ زیرا مهاربندهای دهانه ی دیگر این وظیفه را بر عهده می گیرد و عملکرد مطلوب و مطمئن تری را می توان از آن انتظار داشت. البته دلیل دیگر آن کاهش نیروی محوری نامتعادل در ستون ِمشترک در دو دهانه ی مجاور می باشد که منجر به سبک تر شدن مقطع ستون و کاهش نیرو های uplift (برکَنِش) در فونداسیون می شود.
