محل بهینه قرارگیری مهاربازوهای دوبل در ساختمان های بلند مرتبه

محل بهینه مهاربازو ها در حالت دوبل

در مقالات قبل نقطه یا محل استقرار بهینه مهاربازو در حالت تک را در یک ساختمان بلند مرتبه بررسی کردیم. برای تحلیل یک سازه دارای مهاربازوی تک به این دلیل که سازه دارای یک درجه نا معینی است، تنها نیاز به یک معادله سازگاری داریم. از سوی دیگر سازه با دو مهاربازو یا مهاربازوی دوبل دو درجه نا معین بوده و نیازمند به حل دو معادله سازگاری هستیم. برای حل مسئله همانند حالت مهاربازوی تک فرض می کنیم که سطح مقطع ستون های پیرامونی و ممان اینرسی هسته با ارتفاع ساختمان به صورت خطی کاهش می یابند. همانند حالت قبل برای بار جانبی اعمالی  توزیع ذوزنقه ای درنظر گرفته می شود. مدل های  تحلیلی شماتیک از این سازه در اشکال زیر قابل ملاحظه هستند.

روش تحلیل برای محاسبه تغییر شکل جانبی در تراز فوقانی همانند روشی است که در مهاربازوی تک استفاده شد. همان طور که در شکل زیر مشاهده می شود، لنگر های خمشی در محل مهار بازو ها به صورت لنگر های دلخواه نا معین  M₁ و M₂ نام گذاری می شوند.

 با حذف تقید دورانی که مهار بازو ها در سازه ایجاد می کنند در محل های قرارگیری آن ها، سازه به صورت معین خواهد شد. پس از آن، معادلات سازگاری  دوران در محل های استقرار مهاربازو، تشکیل شده و به صورت هم زمان برای تعیین مقادیر M₁ و M₂ حل می شوند. تغییر شکل جانبی نهایی توسط بر هم نهی تغییر شکل ناشی از بار های خارجی و تغییر شکل جانبی معکوس در اثر لنگر های خمشی M₁ و M₂ بدست می آید. تغییر شکل های نتیجه شده در شکل زیر خلاصه شده اند.  

تغییر شکل جانبی ساختمان در تراز فوقانی برای محل های مشخص شده دو مهاربازو برای سه حالت بیان شده است به صورتی که بار های جانبی (1) تنها توسط هسته تحمل می شوند. (2) توسط عملکرد مشترک هسته و یک مهاربازو تحمل می شوند. (3) توسط عملکرد مشترک هسته و دو مهاربازو تحمل می شوند.

همانند قبل، محور افقی با مقدار واحد در منتهی علیه سمت راست شکل فوق  بیانگر شاخص تغییر شکل(deflection index) در تراز فوقانی ساختمان بدون در نظر گرفتن اثرات تقید دوران مهاربازو هاست، هنگامی که مقاومت تنها با عملکرد طره ای هسته مهاربندی شده فراهم می شود. منحنی به شکل S بیانگر تغییر شکل جانبی تراز فوقانی، هنگامی که سازه توسط مهاربازوی تک که در محلی دلخواه در ارتفاع سازه قرار گرفته است، می باشد. نمودار هایی که اعداد 4، 8، … ، 46 به آن ها اختصاص داده شده نشانگر تغییر مکان های جانبی در تراز فوقانی ساختمان  برای سازه با دو مهاربازو که محل استقرار آن ها در ارتفاع سازه متغیر است، می باشند. برای رسم هر نمودار، محل استقرار مهاربازوی فوقانی در ارتفاع ساختمان ثابت در نظر گرفته شده است، در صورتی که محل استقرار مهاربازوی تحتانی یک طبقه-یک طبقه از طبقه زیرین مهاربازوی فوقانی تا پایین ترین طبقه، جابه جا شده است.

 شماره ای که به هر نمودار اختصاص یافته است، نشان دهنده شماره طبقه است که مهاربازوی فوقانی در آن طبقه به صورت ثابت قرار گرفته است و به آن به شاخص نمودار مربوطه اطلاق می شود. طبقه ای که مهاربازوی دوم یا همان مهاربازوی تحتانی در آن قرار گرفته است از محور عمودی مرتبط با هر نقطه از آن نمودار خوانده می شود. فاصله افقی بین منحنی و محور عمودی بیانگر دریفت مرتبط با محل های قرارگیری دو مهاربازو است. به طور مثال، فرض شود که تغییر مکان نسبی تراز فوقانی برای ترکیب
 (20-15) مد نظر است، که 20 بیانگر طبقه قرارگیری مهاربازوی فوقانی و 15 بیانگر قرارگیری مهاربازوی تحتانی است. برای بدست آوردن شاخص تغییر شکل (DI)  برای این ترکیب از طبقات، بدین صورت عمل می کنیم که ابتدا نمودار با عدد شاخص 20 را یافته، از محور عمودی طبقه 15 را مشخص می کنیم و از آن جا(نقطه طبقه 15 درمحور عمودی) تا نمودار تعیین شده یک خط افقی رسم می کنیم. تغیر مکان نسبی مورد نیاز برابربا فاصله افقی مابین نقطه مربوط به طبقه 15 تا نمودار با عدد شاخص  20 خواهد بود. (که در شکل فوق با خط HH) نشان داده شده است. به طور مشابه طول KK بیانگر تغییر مکان نسبی در تراز فوقانی برای ترکیب(4-28) می باشد.

از شکل فوق مشخص است که محل قرارگیری مهاربازو ها تاثیر چشم گیری بر روی بر روی کنترل دریفت ساختمان دارد. علاوه بر ان در شکل هویداست که با قراردادن مهاربازو در محل هایی به جز محلی که دریفت بهینه می گردد، می توان به اعدادی نزدیک به بهینه دسترسی پیدا کرد. برای مثال مورد نظر ما، تغییر مکان نسبی 0.15 که مقدار اندکی با دریفت بهینه که برابر 0.13 است تفاوت دارد با قرار دادن مهار بازو ها در ترکیبات (23-40) و (33-32) حاصل می شود

توصیه هایی برای نقاط بهینه استقرار مهاربازو 

بر اساس مطالبی که تا به حال به تحریر در آمد ،پیشتر توصیه هایی برای تعیین محل بهینه مهار بازو ها ذکر می شود. 

1-محل بهینه استقرار مهاربازوی تک در تراز فوقانی ساختمان نیست. با استقرار مهاربازو در در تراز  فوقانی  به مقدار 50 درصد از مقدار دریفت کاسته می شود.

2- بیشترین مقدار کاهش دریفت برابر 75 درصد حالت بدون مهاربازو است که با استقرار مهاربازو در محل نیمه ساختمان حاصل می شود. که البته با در نظر گرفتن معیار هایی از طراحی که در طرح بندی و معماری  ساختمان الویت دارد استقرار مهاربازو در تراز فوقانی کماکان ارزش مند است. 

3- در صورتی که از دو مهاربازو استفاده کنیم، انتخاب های بیشتری برای استقرار مهاربازو های داریم. به غیر از استقرار مهاربازو ها در نقاط بهینه آن ها، نقاط دیگری نیز که جواب هایی نزدیک به بهینه دارند نیز مشاهده می شود. بنابراین مهندسین معماری و سازه دارای آزادی عمل بیشتری برای انتخاب محل مهاربازو ها هستند. 

4- به عنوان یک قانون سر انگشتی محل بهینه استقرار مهاربازو ها در در نقاط 3/1 و 2/3 ارتفاع ساختمان است. 

بنابراین برای عملکرد بهینه یک سازه مهاربازو، مهاربازو ها باید در طبقاتی  مطباق با  ضرایب زیر در تعداد کل طبقات ساختمان قرار بگیرند. 

به طور مثال برای یک ساختمان 80 طبقه با 4 مهاربازو (n=4) نقاط بهینه استقرار مهاربازو ها طبقات 16، 32، 48 و 64 هستند. خلاصه ای از توصیه های ذکر شده  در شکل زیر نیز مشاهده می شود.

منبع:

دپارتمان سازه سامانه کارگشا