بررسی آزمایشگاهی ویژگی های ارتعاشی سازه

موضوعات متعددی هنگامی که قصد داریم تا ویژگی های میرایی سازه ها را بررسی کنیم، مطرح می شود، که در این مطالب و مطالب آتی  به بررسی این موضوعات می پردازیم.

تعیین ضرائب ماتریس میرایی مستقیما از ابعاد سازه ای، اندازه های اعضا سازه ای و ویژگی های میرایی مصالح استفاده شده، غیر عملی است. بنابراین، میرایی به طور عمده توسط مقادیر عددی که برای نسبت های میرایی مدی تعیین می شود، تعریف شده و این مقادیر برای تحلیل سیستم های خطی با میرایی کلاسیک کفایت می کنند.

در این مطالب اطلاعات آزمایشگاهی که پایه ای را برای تخمین این نسبت های میرایی فراهم می کند، مورد بررسی قرار می دهیم  و در نهایت مقادیر پیشنهادی برای نسبت های میرایی مدی معرفی می شود. حتی برای تحلیل سیستم های خطی با میرایی غیرکلاسیک و برای تحلیل سازه های غیر خطی نیز ملزم به تعریف ماتریس میرایی هستیم. در مطالب آتی همچنین دو روش برای تشکیل ماتریس میرایی با توجه به نسبت های میرایی برای یک سازه بررسی می شود؛ سیستم های با میرایی کلاسیک و سیستم های با میرایی غیر کلاسیک مورد بررسی قرار می گیرد.

داده‌های آزمایشگاهی 

ویژگی های ارتعاشی ساختمان کتابخانه میلیکان

به عنوان مثال برای توصیف میرایی، ساختمان کتابخانه میلیکان که یک ساختمان 9 طبقه بتن مسلح که در سال 1967 در موسسه تکنولوژی کالیفرنیا ساخته شده برای بررسی ویژگی های میرایی در نظر گرفته شده است. این ساختمان که در شکل 1 مشاهده می شود دارای پلانی به ابعاد 22 در 20 متر ارتفاع 43 متر از تراز زمین و 48 متر از تراز زیرزمین(پایه) می باشد.

(شکل1-کتابخانه میلیکان)

نیروهای جانبی در راستای شمالی جنوبی عمدتا توسط دیوار برشی به ضخامت 30 سانتی متر که در غرب و شرق ساختمان قرار گرفته، مقاومت می شود. در راستای شرقی غربی نیز دیوار برشی به ضخامت 30 سانتی متر واقع شده که این دیوار در هسته مرکزی ساختمان که در درون خود آسانسور و پله های اضطراری را جای داده است، قرار گرفته شده و بیشترین مقاومت جانبی را نیز فراهم می آورد.

پنل‌های دیواری بتن پیش ساخته همراه با باز شوهای محل استقرار پنجره بر روی دیوار های شمالی و جنوبی پیچ شده است. این دیوار ها به دلیل اهداف  معماری تعبیه شده  اما در راستای شرقی غربی برای ارتعاشات با سطح کم ایجاد سختی نیز می کند. مشخصات ارتعاشی، زمان های تناوب طبیعی، مدهای طبیعی و نسبت های میرایی مدی ساختمان کتابخانه میلیکان توسط آزمایشات ارتعاش نیروی هارمونیک با استفاده از مولد های ارتعاش تعیین شده است. این آزمایش منجر به نمودار فرکانس پاسخ که نشان دهنده مقدار بیشینه(قله) تشدید برای هر یک از فرکانس های طبیعی سازه است، منجر می شود؛ به طور مثال نمودار فرکانس پاسخ در نزدیکی فرکانس طبیعی اصلی ارتعاش در راستای شرقی غربی نشان داده شده است. از چنین اطلاعاتی فرکانس طبیعی و نسبت میرایی برای مد اصلی ارتعاش توسط روش هایی که در مطالب پیشین گفته شد تعیین شده و نتایج آن در جدول 1 نشان داده شده است. 

(جدول1-نسبت های ارتعاش طبیعی و نسبت های میرایی مدی کتابخانه میلیکان)

زمان تناوب طبیعی برای این مد ارتعاش در راستای شرقی غربی برابر با 0.66 ثانیه می باشد.(به مقدار f_n=1.49 Hz در شکل 2 دقت شود.) این مقدار تقریبا به اندازه 3% از بازه دامنه تشدید آزمایش بیشتر  است: شتاب  (^3-10*3)g و (^3-10*17)g در تراز بام. شکل مدی متاظر با این مد توسط اندازه گیری های انجام شده در طبقات مختلف سازه تعیین شده است. در آزمایش ارتعاش نسبت میرایی در مد اصلی راستای شرقی غربی در بازه بین 0.7 تا 1.5% متغیر است که با افزایش دامنه پاسخ افزایش می یابد.  در راستای شمالی جنوبی، زمان تناوب طبیعی مد اصلی برابر با 0.51 ثانیه که تقریبا به اندازه 4% بیش ازبازه دامنه تشدید آزمایش افزایش یافته است: شتاب 
(^3-10*5)g  و (^3-10*20)g در تراز بام. نسبت میرایی در این مد در بازه بین 1.2 تا 1.8% متغیر است، که مجددا با دامنه پاسخ افزایش می یابد. 

(شکل2-منحنی فرکانس پاسخ کتابخانه میلیکان در مجاورت فرکانس طبیعی ارتعاش در راستای شرقی غربی؛ شتاب در طبقه هشتم اندازه گیری شده است.)

کتابخانه میلیکان تقریبا در فاصله 30 کیلومتری از مرکز زلزله به بزرگای 6.4 کالیفرنیا واقع شده است. شتاب نگار جنبش قوی که در زیرزمین و بام ساختمان واقع شده سه مولفه(دوافقی و یک عمودی) شتاب را ثبت کرده است. شتاب های ثبت شده در راستای شمالی جنوبی که در شکل 11.1.3 نشان داده شده است، نشان دهنده شتاب  0.202g در تراز زیرزمین که در تراز بام به اندازه 0.312g تشدید شده است می باشد.

(شکل3-شتاب های راستای شمالی جنوبی ثبت شده در کتابخانه میلیکان در زلزله 1971 سن فرناندو کالیفرنیا)

 شکل 4 شتاب بیشینه را در در راستای شرقی غربی در تراز زیرزمین و بام به ترتیب به مقدار 0.185g و 0.348g نشان می دهد. شتاب تراز بام نشان دهنده شتاب کل ساختمان است، که متشکل از حرکت ساختمان نسبت به زمین به علاوه حرکت زمین می باشد. تغییر مکان کلی در تراز بام ساختمان و تغییر مکان تراز زیرین توسط دو انتگرال گیری از شتاب های ثبت شده بدست آمده است.

(شکل4-شتاب های ثبت شده در راستای شرقی غربی کتابخانه میلیکان در زلزله 1971 سن فرناندو )

 مولفه های شمالی-جنوبی و شرقی-غربی تغییر مکان نسبی جانبی تراز بام، که از کم کردن تغییر مکان زمین(تراز زیرین) از تغییر مکان کل بدست می آید را می توان در شکل5 مشاهده نمود. این مسئله نشان می دهد که شتاب های افقی تراز بام ساختمان از شتاب های زمین(تراز زیرین) بزرگ تر بوده و همچنین دارای تغییرات زمانی آن متفاوت نیز می باشد. این تفاوت ها به این دلیل ایجاد می شود که ساختمان انعطاف پذیر بوده و صلب نیست. 

(شکل5-تغییرمکان نسبی بام a-در راستای شمالی جنوبی b-در راستای شرقی غربی)

در نمودار های تغییر مکان مشاهده می شود که دامنه تغییر مکان در تراز بام نسبت به تراز زیرین در راستای شمالی جنوبی برابر با 2.7 سانتی متر و در راستای شرقی غربی برابر با 6.86 سانتی متر می باشد.

 ساختمان در راستای شمالی جنوبی با زمان تناوب اصلی  تقریبی برابر با 0.6 ثانیه ارتعاش می کند، در صورتی که این مقدار در راستای شرقی غربی برابر با 1 ثانیه می باشد. این مقادیر زمان تناوب به عنوان طول مدت سیکل های ارتعاش در شکل 5 تخمین زده شده است. مقادیر دقیق تر برای تعداد اولیه زمان های تناوب و نسبت های میرایی مدی را می توان از شتاب‌های ثبت شده در تراز زیرین و بام توسط روش شناسایی سیستم(system identification procedures) بدست آورد. نتایج متناظر با دو مد اول در راستاهای شمالی جنوبی و شرقی غربی در جدول 1 برای ساختمان کتابخانه میلیکان نشان داده شده است. 

همچنین رکورد های شتاب در تراز زیرین و بام این ساختمان از زلزله 1970 ، Lythe Creek  نیز بدست آمده است. زلزله با بزرگای 5.4،  Lytle Creek که در فاصله 64 کیلومتری کتابخانه میلیکان واقع شده، منجر به شتاب بیشینه زمین که تقریبا برابر با 0.02g و شتاب بام 0.05g در ساختمان می باشد، که تقریبا مقادیر کمی برای جنبش زلزله اندازه گیری شده می باشد. تحلیل شناسایی سیستم این رکوردها منجر به مقادیر زمان های تناوب طبیعی و نسبت های میرایی نشان داده شده در جدول 1 می باشد.

برای ارتعاشات با سطح کم در اثر زلزله Lytle Creek، زمان های تناوب طبیعی 0.52 و 0.71 ثانیه در راستاهای شمالی جنوبی و شرقی غربی مشابه با (تنها مقدار اندکی بیشتر)  مقادیر نظیر که از آزمایشات مولد ارتعاش حاصل می شود، بدست آمده است. به طور مشابه، نسبت های میرایی تنها به مقدار اندکی نسبت به آزمایشات مولد ارتعاش افزایش یافته است.

 برای جنبش های بزرگتر ساختمان در طول زلزله San Fernando، زمان های تناوب طبیعی و نسبت های میرایی نسبت به مقادیر مشابه خود از آزمایشات ارتعاش به طور چشمگیری افزایش یافته است. زمان تناوب طبیعی در راستای شمالی جنوبی از مقدار 0.51 به 0.62 ثانیه افزایش یافته و نسبت های میرایی نیز به طور چشمگیری به 6.4% افزایش یافته است. در راستای شرقی غربی ساختمان با زمان تناوب طبیعی اصلی 0.98 ثانیه ارتعاش می کند، که 50% بیشتر از زمان تناوب طبیعی آزمایشات مولد ارتعاش برابر با 0.66 ثانیه می باشد. میرایی به مقدار قابل توجه 7% افزایش پیدا کرده است.

افزایش زمان های تناوب طبیعی در دامنه های بزرگتر تغییر مکان که در حین زلزله San Fernando ساختمان متحمل شده است بیان گر کاهش در سختی سازه می باشد. سختی در راستای شرقی-غربی به طور چشم گیری کاهش پیدا کرده است، اگرچه که به جز فروریزش قفسه های کتاب و ترک های جزئی در گچ ها، ساختمان آسیب جدی را متحمل نشده است. همچنین آسیب آشکار سازه در اثر زلزله به دلیل افزایش چشمگیر میرایی نیز می باشد. پس از زلزله یک بازیابی واضح در سختی سازه وجود دارد که این مسئله توسط زمان های تناوب اندازه گرفته شده (در این مطلب ذکر نشده اند)که نسبت به زمان رخداد زلزله کوتاه تر هستند، پیش بینی شده بود. این مسئله که مقدار بازیابی ذکر شده به طور کامل و یابه صورت جزئی می باشد به این که تا چه مقدار سازه توسط زلزله تحریک شده است، بستگی دارد. تمامی نکات ذکر شده در این مطلب بیانگر این مهم بوده که تا چه اندازه رفتار واقعی سازه ها در هنگامی زلزله پیچیده است، می باشد. 

«دپارتمان سازه سامانه کارگشا»

دینامیک سازه ها-چوپرا-ویرایش 4

————————————————————————————————————————————–

برای بهره مندی از خدمات محاسبات طراحی سازه‌ها درخواست خود را در لینک زیر ثبت نمایید.

(مشاوره آنلاین دپارتمان سازه سامانه کارگشا)