پیچش در اعضای بتن مسلح

به دلیل ماهیت یکپارچه یا مونولیتیک بتن مسلح نیروی دورانی شامل پیچش در طول مسیر بار در اعضا بتنی توزیع می شوند. در این مطلب به بررسی رفتار بتن در پیچش می پردازیم.

پیچش در مقیاس المان

توزیع بارهای ثقلی منجر به ایجاد نیروهای برشی و خمش در تمامی المان های مقاوم می شود. توزیع بار از دال به تیر های سقف، سپس به شاهتیر ها و در نهایت به سیستم تکیه‌گاهی عمودی می رسد. به دلیل ماهیت یکپارچه یا مونولیتیک بتن مسلح نیروی دورانی شامل پیچش در طول مسیر بار توزیع می شوند. همانطور که در شکل 1 نشان داده شده است مثالی از تیر های اسپاندرل محیطی تحت پیچش نشان داده شده است.  

شکل 1- پیچش در تیر اسپاندرل

در طراحی اعضا بتن مسلح در برابر پیچش بار ها می تواند به دو دسته تقسیم بندی شوند. 

1. پیچش تعادلی
2. پیچش سازگاری

هنگامی که طراحی در برابر پیچش تعادلی انجام می شود، تمامی پیچش محاسباتی می بایست برای تحلیل در نظر شود. 

اگرچه، هنگامی که لنگر پیچشی از سازگاری تغییر شکل های بین اعضا متصل شده در محل اتصال، نتیجه شود، طراح مجاز است تا پیچش محاسباتی را کاهش دهد. این مسئله بر اساس مفهوم شناخته شده باز توزیع لنگر ها در اعضا بتن مسلح استنتاج می شود.(شکل2 و 3)

شکل 2- پیچش تعادلی

پیشنهاد ویژه: اسکلت بتنی، همه اطلاعات لازم طراحی تا اجرای سازه بتنی

روش طراحی ACI در برابر پیچش 

روش طراحی برای ترکیب لنگر، برش و پیچش به این صورت است که ابتدا طراحی در برابر لنگر خمشی با صرفه نظر کردن از پیچش و برش انجام می شود، سپس ارماتور های جانبی و طولی برای فراهم کردن مقاومت مورد نیاز در برابر برش عمودی و پیچشی محاسباتی، محاسبه می شود. 

مراحل طراحی مفهومی به صورت زیر است:

1. برای مجموعه Mu، -Mu+ و Vu، ارماتور خمشی As-و As+ و ارماتور برشی Av تعیین می شود. 

2. توسط مقایسه پیچش محاسباتی و مقدار مرزی Tu  بررسی  شود که آیا می بایست پیچش در تحلیل مد نظر قرار بگیرد یا خیر.

معادله1

در صورتی که Tu>T0 باشد نمی توان از پیچش صرفه نظر نمود. 

شکل 3- سازگاری در پیچش

3. با بررسی مسئله داده شده، تعیین شود که آیا پیچش T_u در اثر پیچش تعادلی است و یا در اثر پیچش سازگاری. در صورتی که در اثر پیچش تعادلی باشد، عضو در برابر کل پیچش محاسباتی طراحی می شود. در صورتی که T_u همانند سازه های نامعین استاتیکی، در اثر نیازمندی های سازگاری باشد، مجاز هستیم تا مقدار T_u را به مقدار حداکثر T₀ داده شده در معادله زیر کاهش دهیم:

معادله 2

4- مساحت ارماتور های برشی، A_t مورد نیاز برای محاسبه پیچش T_u توسط معادله زیر تعیین می شود. 

معادله 3

A_t: مساحت یک ساق از خاموت بسته که در برابر پیچش در فاصله S مقاومت می کند. In²
A₀: مساحت محصور شده توسط خط مرکزی دورترین ارماتور پیچشی جانبی بسته. In²
Theta: برابر با 45o برای تیرهای غیر پس کشیده شده.
f_y برابر با مقاومت شکست مشخصه ارماتور های مسلح کننده Psi.
T_n برابر با مقاومت اسمی لنگر پیچشی . in.-Ib 

5. شروط ارماتور های جانبی برای پیچش و برش مطابق معادله زیر اضافه می شود:

معادله 4

دقت شود حتی هنگامی که  ارماتور های برشی، A_v، دارای چندین ساق است، تنها اماتور برشی مجاور با کناره های تیر مجاز است تا در مجموعه قرار بگیرد. این مسئله به این دلیل است ساق های داخلی برای مقاومت در برابر لنگر پیچشی کافی نمی باشد. 

6. ارماتور جانبی حداقل کمینه به صورت زیر کنترل شود:

معادله 5

7. مساحت اضافه شده ارماتور های طولی برای مقاومت در برابر پیچش، AI محاسبه شود. از آیین نامه ACI 318-05 معادله 11.24 استفاده شود.
برای توضیح کامل پارامترهای متفاوت استفاده شده در معادله فوق به ACI 318-05/08 مراجعه شود.

پیچش کلی در ساختمان

برای اجتناب از تغییر مکان جانبی  می بایست  فاصله مرکز جرم CM، محلی که نیروهای لرزه ای افقی طبقه اعمال می شوند، و مرکز سختی CR المان های محوری مقاوم در برابر بار جانبی، را کاهش داد. توضیح مفهومی CM و CR به صورت زیر است:

مرکز جرم

در حین زلزله، تحریک شتابی، نیرو های اینرسی در تراز هر طبقه را ایجاد می کند. این تحریک در محلی که فرض می شود که جرم تمامی طبقه در آن محل متمرکز است، اعمال می شود. بنابراین محل نیروی لرزه ای در یک تراز مشخص، توسط تعیین مرکز جرم شتاب گرفته در آن تراز مشخص می شود. در ساختمان های معمولی، محل قرار گیری مراکز جرم از یک تراز به تراز دیگر مقدار اندکی تفاوت دارد. اگرچه، توزیع جرم نامنظم در ارتفاع ساختمان ممکن است به مراکز جرم متفاوتی که می بایست ارز یابی شوند، منتج شود. 

مرکز سختی

این نقطه، به عنوان مرکز صلبیت و یا مرکز سختی تعریف می شود، که محل اعمال نیروی برشی طبقه V_j می باشد، که تنها منجر به تغییر مکان انتقالی نسبی طبقه بدون پیچش می شود. تغییر مکان های چرخشی طبقه، هنگامی که با تغییر مکان های انتقالی طبقه ترکیب می شود، منجر به تغییر مکان های درون طبقه ای می گردد که تعیین آن مشکلات خود را دارد. به همین دلیل، فاصله بین CR و CM می بایست به حداقل برسد، اما این مسئله ممکن است به دلیل  ویژگی های هندسه ساختمان ممکن نباشد.

قطعا، اثرات پیچش در تمامی ساختمان ها وجود دارد، اگر چه نتایج تحلیل ممکن است نشان دهد که می توان از این آثار صرفنظر کرد. این مسئله به این دلیل است که پیچش در نتیجه تغییرات مشخصات ساختمان، هندسه مقاطع، و همچنین در اثر اثرات مولفه های پیچشی جنبش زمین رخ دهد. بنابراین، پیچش حتی در ساختمان هایی که از لحاظ تئوری کاملا متقارن هستند نیز رخ می دهد. به همین دلیل است که الزامات لرزه ای  اعمال پیچش تصادفی را برای تمامی ساختمان ها مجاز می کند. برای ساختمان های با دیافراگم غیر ارتجاعی، آیین نامه ASCE 7-05/08 الزام می کند که علاوه بر پیچش محاسباتی، پیچش تصادفی که توسط جابه جایی فرضی مرکز جرم  به فاصله ای معادل 5% بعد ساختمان عمود بر راستای نیرو ، در نظر گرفته شود. اگر چه که نیاز نیست تا پیچش تصادفی الزام شده به طور هم زمان در هر دو راستا در نظر گرفته شود. 

مطابق با  دسته بندی های این آیین نامه در ارتباط با اعمال همزمان نیرو در دو راستای متعامد با یکدیگر، برای ساختمان های SDC B، فرض می شود که بار های زلزله در دو محور متعامد ساختمان به صورت جداگانه عمل می کنند. برای SDC C ساختمان های دارای سیستم های باربر جانبی غیر متعامد، و برای تمامی ساختمان های SDC D و بالاتر، 100% نیروهای یک راستا به 30% نیرو های راستای متعامد اضافه شده و راستاهایی در نظر گرفته می شوند که اثار شدیدتری را برای طراحی اعضا ایجاد کنند.

در صورتی که ساختمان تحت چرخش قرار بگیرد، همانند تمامی ساختمان ها، سختی پیچشی هسته، در یک سازه هسته ای منفرد، قسمت اعظم مقاومت پیچشی کل ساختمان را تشکیل می دهد. رفتار پیچشی هسته ها موضوعی است که نسبتا برای بسیاری از مهندسین محاسب سازه نا آشناست. تناسب ارتفاع، طول، و ضخامت دیوار های هسته یک ساختمان معمول، ما را مجبور می کند تا از لحاظ تحلیلی  هسته را به صورت یک تیر با دیواره های نازک در نظر بگیریم. 
 

منبع:

«دپارتمان سازه سامانه کارگشا»

————————————————————————————————————————————–

برای بهره مندی از خدمات محاسبات طراحی سازه به شرح لیست زیر، در خواست خود را در لینک مشاوره فنی و مهندسی ثبت نمایید.

1- طراحی اسکلت فولادی و شالوده

2- طراحی اسکلت بتنی و شالوده

3- سبک سازی و بهینه سازی محاسبات طراحی

4- کنترل مضاعف محاسبات طراحی

4- طراحی سقف کامپوزیت عرشه فولادی و کامپوزیت سنتی

5- طراحی دال پس کشیده

6- طراحی دال بتنی مشبک

7- طراحی دال های بتنی 

8- بهسازی لرزه ای و مقاوم سازی

9- طراحی سوله

10- طراحی سازه های با اسکلت LSF

11- مباحث تکمیلی و پژوهشی سازه