بررسی بازدهی سیستم های جداساز لرزه ای

روش تقریبی سازه صلب

در ابتدا روش تقریبی تحلیل سازه صلب تعریف می شود که با استفاده از این روش، برش پایه به وجود آمده در ساختمان و تغییر شکل سیستم جداساز می تواند توسط تحلیل ساده تری که سازه را به صورت صلب فرض می کند، بدست بیاید. با این فرض سیستم ترکیبی تنها دارای یک درجه آزادی است. برای این سازه تک درجه آزادی با زمان تناوب T_b و نسبت میرایی ξ_b، می توان از طیف طراحی شبه شتاب A و تغییر شکل D را استخراج کرد. 

بنابراین تغییر شکل جداساز برابر خواهد بود با:

(1)

و برش پایه در سازه برابر خواهد بود با:

(2)

نتایج تقریبی معادلات فوق، برای سیستم های دارای جداساز در صورتی که زمان تناوب T_b سیستم جداساز(با فرض صلبیت سازه) بسیار بیشتر از زمان تناوب T_f سازه باشد، دارای دقت قابل قبولی است. این مسئله با استفاده از سیستم شکل 21.2.2 بیان می شود: در صورتی که T_b=2 ثانیه و ξ_b=10% ، مطابق طیف طراحی خواهیم داشت A=0.359g و D=14.036 اینچ معادل با 35.65 سانتی متر. و مطابق معادله 21.210 خواهیم داشت:

(3)

با مقایسه معادله 3 با معادله 7 مطلب پیوست، پر واضح است که چرا این روش تقریبی که سازه را صلب فرض می کند، نتایج تقریبا دقیقی ارائه می کند. به این علت که ویژگی های ارتعاش با فرض سازه صلب، T_b=2 ثانیه و ξ_b=10 درصد، مشابهت بسیاری با مقادیر مد اول T₁=2.024 ثانیه و ξ₁=9.065 درصد، شتاب های طیفی A_b و A₁ تا سه رقم مشابهت دارند. بیشتر آن که، جرم های موثر که در این دو معادله وارد می شوند، ضرورتا مشابه هستند. به طور مشابه، تغییر شکل جداساز از معادله 1 برابر است با:

(4)

ضرورتا مشابه با پاسخ مد اول در جدول 1 مطلب پیوست می باشد. 

به دلیل این دقت، روش تقریبی سازه صلب یک روش مناسب را برای تخمین بازدهی سیستم جداساز و همچنین تخمین تغییر شکل جداساز را فراهم می آورد. در ابتدا، نسبت A_b/A_f دو ارتفاع طیفی، برش پایه در سیستم جداساز را به صورت نسبتی از برش پایه در سازه با تراز پایه صلب ارائه می دهد. ثانیا، ارتفاع طیف تغییر شکل  D_b تغییر شکل جداساز خواهد بود. 

سودمندی های جداساز

پرواضح است که کارامدی سیستم جداساز در کاهش نیروهای سازه ای، به دلیل افزایش زمان تناوب سازه است،  به همین دلیل نسبت زمان تناوب T_b/T_f می بایست تا حد توان زیاد باشد. در مثال مطلب قبل، زمان تناوب سازه با تراز پایه صلب سازه را در قله (پیک) طیف طراحی انتخابی قرار داد. با استفاده از جداساز این سیستم، زمان تناوب طبیعی(در مد جداساز که تقریبا سهم کل پاسخ را داراست) به ناحیه حساس در برابر سرعت طیف با شبه شتاب کمتر تغییر داد. در نتیجه، برش پایه از 183 درصد وزن سازه(منهای کف پایه) به 36.5 درصد کاهش یافت.

در ابتدا یک ساختمان یک طبقه و سیستم جداساز مشابه با مطلب قبل را که در مکزیکو سیتی و در سایتی با جنبش های زمین ثبت شده در زلزله 1985 که طیف پاسخی را مطابق با شکل 1 نتیجه دهد. در این طیف مقادیر شبه شتاب A_f=0.25g متناظر با T_f=0.4 و ξ_f=2% برای سازه با تراز پایه صلب و A_b=0.63g  متناظر با T_b=2 ثانیه و ξ_b=10% برای سازه جداسازی شده می باشد(به صورتی که ساختمان صلب فرض شده است). نسبت  A_b/A_f =2.52 نشان می دهد که برش پایه در سازه جداسازی شده تقریبا 2.52 برابر برش پایه در سازه با تراز پایه صلب می باشد. 

(شکل1-طیف پاسخ برای جنبش زمین ثبت شده در 19 سپتامبر 1985 در سایت SCT در مکزیکو سیتی و ارتفاع های طیف مشخص شده برای سازه با تراز پایه ثابت  جداسازی شده )

در این حالت سیستم جداساز لرزه ای نه تنها  کمک کننده نخواهد بود، بلکه مضر نیز می باشد. پس از آن، یک سازه را با زمان تناوب تقریبا طولانی در نظر بگیرید و جنبش زمین با طیف طرح اصلی مطابق با شکل1 مطلب پیوست  در نظر گرفته شود. در این حالت مشاهده می شود جداساز لرزه ای تنها مقدار اندکی (بسیار کمتر از حالتی که زمان تناوب با تراز پایه ثابت تقریبا کوتاه باشد) مفید است.

 برای بیان این نتایج، یک سازه را با زمان تناوب تراز پایه ثابت برابر با 2 ثانیه در نظر بگیرید که سایر پارامتر های سازه و جداساز مشابه با مطب پیوست می باشد. بنابراین پارامتر های سیستم برابر خواهد بود با:

(5)

تحلیل این سیستم با T_b=T_f توسط روش های استفاده شده در مطلب پیوست زمان های تناوب ارتعاش و مد ها را نتیجه می دهد.(شکل 2)، بسط مدال توزیع نیروهای موثر لرزه ای s=m1 (شکل 3)، و نسبت های میرایی مدال: %4.50 و 12.64%.

(شکل 2- a- ساختمان یک طبقه بر روی سیستم جداساز، b-مدها و زمان های تناوب ارتعاش طبیعی)

(شکل 3-بسط مدی نیرو های لرزه ای موثر و پاسخ های استاتیکی مدی برش پایه)

 بر خلاف سیستم قبل با T_b>>T_f :

1-سازه به صورت صلب در مد اول عمل نمی کند، و این زمان تناوب به صورت چشمگیری توسط انعطاف پذیری سیستم تاثیر می پذیرد.

2- مشارکت مد دوم در نیروهای موثر لرزه ای دیگر قابل چشم پوشی نخواهد بود.

  3- میرایی مد اول برابر با 4.5% دیگر مشابه با میرایی سیستم جداسازبرابر با 10% نخواهد بود. 

خلاصه ای از محاسبات برای محاسبه برش پایه و تغییر شکل جداساز در  جدول 1 همراه با مقادیر طیفی در شکل 21.3.4 نشان داده شده است.

(جدول 1-محاسبه برش پایه و تغییر شکل جداساز)

(شکل4-طیف های طراحی و ارتفاع های طیفی برای ساختمان های ثابت و جداسازی شده )

بر خلاف سیستم قبل  با T_b>>T_f ، پاسخ مد دوم قابل ملاحظه خواهد بود، اگرچه که هنگام  استفاده از  قانون ترکیبی SRSS در پاسخ مد اول، مشارکت چندانی ندارد. تغییر شکل جدساز برابر با 12.447 اینچ معادل با 31.61 سانتی متر محاسبه شده و برش پایه برابر 41.1% وزن سازه منهای کف پایه می باشد. 

سازه با تراز پایه صلب دارای زمان تناوب طبیعی برابر با T_f=2 ثانیه  و نسبت میرایی 2% و ارتفاع طیف متناظر با A_f=0.569g می باشد(شکل 4).

بنابراین در صورتی که سازه جداسازی نشده باشد، برش پایه برابر خواهد بود با:

(6)

(به عبارتی 56.9% وزن سازه). پر واضح است که استفاده ازسیستم جداساز بسیار مطلوب است، اگر چه که مزایای آن نسبت به حالتی که همانند مثال مطلب قبل زمان تناوب طبیعی سیستم کمتر باشد، کمتر است. به همین خاطر است که برای سازه هایی که زمان تناوب آن ها به طور کاملا محسوسی در قسمت حساس به سرعت طیف قرار گرفته باشد، از سیستم جداساز کمتر استفاده می شود. 

می بایست دقت شود تحلیل تقریبی بر اساس فرض سازه صلب برای سازه با زمان تناوب طبیعی زیاد دقیق نیست. تحلیل تقریبی ضریب برش پایه را برابر با 35.9% (معادله 3)، در مقایسه با 41.1% تحلیل کامل ارائه می کند. تغییر شکل جداساز محاسبه شده از تحلیل تقریبی برابر 14.036 اینچ معادل با 35.65 سانتی متر در مقایسه با 12.447 اینچ معادل 31.61 سانتی متر محاسبه شده از تحلیل کامل بدست می آید. 

منبع:

«دپارتمان سازه سامانه کارگشا»

دینامیک سازه ها-چوپرا-ویرایش 4

راهنمای طراحی لرزه ای – فرزاد نعیم- فصل 14

احتراما سوال و یا درخواست همکاری خود را مطرح فرمایید.(مشاوره آنلاین دپارتمان سازه سامانه کارگشا)